El sistema solar a escala

Grande o pequeño. El tamaño y las distancias son relativas pues siempre dependen con que las compares. Y es que el universo se compone de muchas escalas, podemos encontrarnos con lo más inimaginablemente grande pero también con lo infinitesimalmente pequeño. Desde enormes galaxias a pequeñas partículas subatómicas.

Hoy quiero hablaros de astronomía, en concreto vamos a hablar un poco del sistema solar. Como pequeño recordatorio, nuestro sistema solar pertenece una galaxia que se llama Vía Láctea, y está formado por el ocho planetas y una estrella (el Sol). Los planetas se pueden dividir en dos tipos: los interiores que son sólidos (Mercurio, Venus, Tierra y Marte) y los exteriores que son gaseosos (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno). Además, también hay otros planetas enanos como son Eris o Plutón (pero estos no se suelen estudiar en el colegio) así como satélites y otros cuerpos pequeños.

El tamaño del sistema solar es tan grande que a una persona le sería imposible recorrerlo. Pero seguramente esto no os diga mucho. Vale, el sistema solar es grande, muy muy grande pero… ¿y qué? Pues resulta que problema común en astronomía es que los a veces los tamaños y las distancias son tan grandes que nos resulta muy complicado entender que significan realmente esas cifras. Así que para que os hagáis una idea he representado el sistema solar utilizando varias de las tazas que tengo por casa. Si la distancia entre el Sol y Neptuno fuera de 100 cm en lugar de los 4.500 millones de kilómetros de distancia reales, la distancia entre los planetas sería algo tal que así. Mercurio sería un vaso de chupitos, Venus y Tierra tazas de café con leche, Marte una taza de café, Júpiter y Saturno serían las tazas extra-grandes y Urano y Neptuno tazas de desayuno. De igual forma, si la distancia entre el Sol y Neptuno fuera de 100 cm en lugar de los 4.500 millones de kilómetros de distancia reales, la separación entre los planetas sería algo tal que así.

Puede que a partir de ahora penséis en nuestro sistema solar de otra forma, pero lo que es seguro es que yo nunca volveré a ver a mis tazas con los mismos ojos.

Los Simpson y las matemáticas

Te pueden gustar más o te pueden gustar menos, pero estoy completamente segura de que si te hablo de “Los Simpson” sabes que me refiero a una serie de dibujos sobre una familia estadounidense de piel amarilla. Aunque seamos sinceros, hoy en día “Los Simpson” son más que una serie de televisión. Son todo un fenómeno de cultura pop internacional.

Su éxito se debe al uso de estereotipos sociales con los que la gente puede identificarse mezclados hábilmente con una gran dosis de humor negro y sátira. Pero parte de su encanto también se debe a pequeñas referencias científicas que los guionistas introducen continuamente. Y es que el hecho de que parte de sus guionistas sean licenciados y doctorados en matemáticas, física e informática hace que sea bastante común el encontrar píldoras matemáticas (no siempre fáciles de entender).

Tablero de Galton antes y después del giro – Matemateca (IME USP) 

El tablero de Galton y el teorema del límite central

En unos de los capítulos, la familia visita el Museo de Ciencia. Allí Bart y Lisa se encuentran con un tablero de Galton, que es una máquina con un tablero vertical con varias filas de clavos y que termina con unos casillero. Al girarlo las bolas caen y se depositan aleatoriamente en los casilleros de la parte inferior formando una campana. Si sueltas una bola sola no puedes saber en qué casilla caerá, pero si dejas caer muchas bolas se puede predecir donde caerán la mayoría de ellas al formar la curva de una campana. Este aparato fue desarrollado por Francis Galton para demostrar el teorema del límite central y en concreto que la distribución binomial es una aproximación de la distribución normal.

Perfectos, primos y narcisistas

En otro capítulo, Homer tiene que adivinar el número de asistentes a un evento entre tres opciones numéricas muy especiales. 1) 8191 (213-1), uno de los llamados primos de Marsenne ya que no solo es primo sino que además responde a la forma 2n-1; 2) 8128, el cuarto de los números perfectos que son iguales a la suma de sus divisores (1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064= 8128); 3) y 8208 que es un número narcisista, es decir, es igual a la suma de sus dígitos elevados a n, siendo n la cantidad de cifras del número.

La tabla de multiplicar

Una de las frases más conocidas de esta serie es “multiplícate por cero”. Esta forma tan original para mandar a alguien a paseo es exclusiva de la versión española y fue idea de María José Aguirre de Cárcer. Aunque en la versión original se utiliza la expresión “eat my shorts”, no se puede negar que mandar a alguien que se multiplique por cero representa mucho mejor las ganas que tenemos que desaparezca pues cualquier número multiplicado por cero siempre es igual a cero.

Seguro que la próxima vez que mires un capítulo de “Los Simpson” lo verás con otros ojos.

Foto de Stefan Grage / Unsplash

El tifus y Napoleón

Las infecciones han sido claves a lo largo de nuestra historia, pues las enfermedades más graves pueden tener un gran impacto no solo en nuestra salud sino también en nuestra sociedad. Algunos ejemplos muy conocidos son la peste y la lepra durante la Edad Media, el tifus, la difteria y la sífilis durante el Renacimiento o la viruela, el sarampión y la fiebre amarilla en el siglo XVIII. Hoy quiero hablaros del tifus exantémico (no confundir con la fiebre tifoidea) y la fallida invasión rusa napoleónica.

La enfermedad del piojo verde o tifus exantémico es una forma de tifus causada por la bacteria Rickettsia prowazecki. Se considera una enfermedad bastante rara (afecta a 1 de cada cinco millones de personas al año), de la que no hay una vacuna comercial y se trata eficientemente con antibióticos. Su periodo de incubación dura entre una y dos semanas. Después de este tiempo empiezan a aparecer síntomas gripales como dolor de cabeza, fiebre alta, escalofríos, etc. Sin embargo, a los dos o tres días empiezan a aparecer delirios y a los 4-7 días aparece una erupción cutánea característica.

La transmisión del tifus exantémico depende del piojo, ya que la bacteria Rickettsia prowazecki se encuentra en sus heces. Cuando una persona que tiene piojos infectados con esta bacteria se rasca la piel permite al patógeno llegar a la sangre y producir la infección. Así que os podéis imaginar que el hacinamiento y la falta de medidas higiénicas que se dan en las guerras facilitan mucho la transmisión del tifus causando una gran mortalidad. De los más de 600.000 soldados con los que Napoleón marchó hacia Rusia en 1812 sobrevivieron menos de 30.000. Estudios afirman que en la campaña rusa de Napoleón el tifus (transmitido a través de los piojos) tuvo un papel muy importante. Y es que las estimaciones sugieren que morían más soldados a consecuencia del tifus que de la batalla. Así es como se dice que Napoleón perdió la guerra contra el el frió, el hambre y el tifus.

Matemáticas y pandemias

Foto de L N / Unsplash

La verdad es que para mí el uso de las matemáticas siempre ha sido cosa de resolver problemas de letras y números, pero nunca he tenido la oportunidad de verlas aplicadas a la vida real. Y para que eso no os pase también a vosotros hoy escribo sobre matemáticas y pandemias.

La primera pandemia del siglo XXI se anunció el 11 de junio de 2009. Había aparecido una nueva gripe, el virus influenza A H1N1 (es nombre se debe a las hemaglutininas y neuroaminidasas que lo caracterizan), procedente de los cerdos. Los síntomas de la gripe A eran bastante típicos: fiebre muy alta, dolor de garganta, tos seca, secreción nasal, dolor corporal, dolor de cabeza y etc. Aunque la población de riesgo era similar a la gripe estacional los jóvenes se vieron más afectados que de costumbre.

Para prevenir y tratar una enfermedad es importante saber sus síntomas y qué personas son las más vulnerables contra el patógeno que la produce. Pero también es muy importante conocer cómo se va a propagar la enfermedad para poder estimar el número de personas susceptibles de contagio, las personas infectadas y las recuperadas (algo imprescindible para saber si el sistema sanitario va a ser capaz de soportarla). Esto puede hacerse a través del modelo matemático SIR. Para poder hacer los cálculos es necesario conocer R0 (índice reproductivo o número de reproducción) que es el número de nuevas personas infectadas por cada caso. Para la gripe A el R0 estimado es entre 1,1 y 1,8 (ya que no es algo constante). Si R0 baja por debajo de uno se espera que la epidemia desaparezca por si sola.

Todas las enfermedades infecciosas tienen un R0. Sin embargo, esto de las pandemias no es que suceda muy a menudo (aunque está bastante de moda). Entonces, ¿cuándo se produce una epidemia/pandemia? Pues las matemáticas nos dicen que habrá una pandemia cuando el porcentaje de gente que es susceptible de padecer la enfermedad sea mayor que el número resultante de dividir 1 entre el valor de R0. Por eso, si somos capaces de reducir las personas susceptibles, por ejemplo mediante vacunas, podemos intentar controlar la aparición de epidemias.

La pandemia de la gripe A se dio por terminada el 10 de agosto de 2010 ya que a pesar de que el virus se extendió por todo el mundo (infectó entre el 20% y el 40%) se dejaron de producir grandes brotes y una parte importante de la población ya tiene inmunidad. Sin embargo, se espera que el virus se mantenga en la población durante años.

Zoonosis

Las enfermedades infecciosas están más de moda que nunca pero, en realidad, no son algo nuevo. Aunque siempre han sido un problema, en los últimos años no les hemos prestado la atención que merecen ya que tanto el uso de las vacunas como el de los antibióticos ha hecho que les perdamos el miedo. Se calcula que hay aproximadamente 1.500 patógenos que pueden enfermar a las personas, de los cuales una gran parte proceden de los animales. Estas enfermedades causadas por patógenos procedentes de los animales reciben el nombre de zoonosis.  Se cree que la situación actual en la que vivimos (emergencia climática, problema de la resistencia a los antibióticos, y una mayor interacción con los animales) hace que cada vez sea más probable que aparezcan zoonosis.

La mayor parte de las zoonosis se transmiten a través de mordeduras y arañazos. Un ejemplo muy típico es el de la rabia. Esta es una enfermedad vírica que se transmite principalmente por perros en Asia y África y por murciélagos en América. La forma más típica es la rabia furiosa que se caracteriza porque los enfermos presentan hiperactividad, excitación, miedo al agua (hidrofobia) y en ocasiones miedo a las corrientes de aire o al aire libre (aerofobia). Sin embargo, en un 20% de los casos, se produce la rabia paralítica que suele tener una evolución más duradera en el tiempo. En este caso, los músculos del enfermo se paralizan de forma gradual desde las zonas más cercanas a la mordedura y se extiende al resto del cuerpo. El periodo de incubación de la rabia puede ser de entre una semana y un año, aunque lo normal es que sea de entre 2 y 3 meses.

Otra vía de transmisión de las zoonosis es cuando las personas consumimos productos de origen animal contaminados. Una de las más comunes y que mayor impacto económico tiene es la salmonelosis. Esta enfermedad causada por bacterias del género Salmonella consiste en infecciones intestinales y sistémicas con síntomas que pueden incluir náuseas, vómitos, calambres abdominales, diarrea, fiebre, escalofríos, dolor de cabeza y sangre en las heces. Aunque los primeros síntomas normalmente aparecen entre las primeras 8-72 h en general la duración de la enfermedad suele durar una semana. Sin embargo, pueden pasar varios meses hasta que los intestinos vuelvan a la normalidad.

Twitter y estudios sociológicos

Seguro que muchos de vosotros tenéis Twitter, esa red social que te da 280 caracteres para que cuentes lo que más te apetezca. Hay gente que adora Twitter, y gente que lo odia. Pero, sin duda alguna, esta red social sirve para un montón de cosas, desde contar nuestra vida hasta encontrar trabajo. Incluso se puede usar como herramienta en estudios sociológicos. La utilidad de las redes sociales para los estudios sociológicos se debe a que estas están basadas en establecer relaciones entre los usuarios dando lugar a un grafo de personas que básicamente es una estructura matemática que permite modelar problemas cotidianos.

En un estudio publicado en 2016 los investigadores estudiaron el comportamiento relacionado con el consumo de bebidas alcohólicas desde varios puntos de vista. Su objetivo fue usar Twitter para estudiar el consumo de alcohol en la ciudad de Nueva York (Estados Unidos) identificando a aquellos usuarios bajo los efectos del alcohol. Para ello utilizaron un algoritmo capaz de encontrar tweets que directa o indirectamente a través de palabras clave (borracho, cerveza, fiesta, etc.) o de la estructura indicasen un estado de embriaguez simplemente analizando los mensajes publicados a través de esta red social durante el mes de julio de 2014. Este estudio encontró una correlación entre la densidad de bares/pubs dentro de una región y el número de tweets de usuarios borrachos. Los investigadores también utilizaron los datos de geolocalización para crear un mapa y ver en qué zonas había un mayor consumo de alcohol. Un dato curioso que se observó en este estudio es que en Nueva York lo más común es beber alcohol en casa o en locales situados tan solo a 100 metros.

Foto de Dogancan Ozturan / Unsplash

Entender en qué tipos de lugares se consumen bebidas alcohólicas, así como la implicación de otras personas es de vital importancia para comprender el motivo del consumo de alcohol. Y es que el alcoholismo es la tercera causa de muerte evitable en Estados Unidos con 75.000 muertes al año. Por eso, el poder usar datos sociológicos obtenidos de redes sociales como Twitter podrían tener un gran impacto en relación a problemas de salud pública.

La vida se abre camino, también rodeada de hidrógeno

Siempre os digo que las bacterias molan un montón y una de las cosas que las hace tan alucinantes es que pueden vivir prácticamente en cualquier sitio.  Por ejemplo, hace nada acaba de salir la noticia de que la astrónoma Sara Seager ha demostrado cómo podría haber vida en planetas con atmósferas ricas en hidrógeno. Tanto la bacteria Escherichia coli (procariota) como la levadura Saccharomyces cerevisiae (eucariota) fueron capaces de sobrevivir y reproducirse en un entorno con 100% de hidrógeno.

Foto de Daniel Olah / Unsplash

Aunque ya se sabía que hay ciertos microbios (organismos metanógenos) que se pueden cultivar en laboratorio en condiciones de hidrógeno al 80%, es la primera vez que se describe como la vida se abre camino en un ambiente con 100% de hidrógeno. Sin embargo, para los microbiólogos no es que esto sea una gran sorpresa.

El hecho de que haya microbios capaces de sobrevivir en estas condiciones abre la posibilidad de descubrir vida en algunos exoplanetas ricos en este gas, que además debería de ser más fáciles de detectar por los telescopios espaciales que en otros planetas formados por atmósferas con gases más pesados como el oxígeno o el nitrógeno.

¿Cuánta energía consumo?

Me paso prácticamente todo el día en el laboratorio, así que estoy muy poco en tiempo en mi casa. Sin embargo, cuando estoy en mi piso me paso todo el rato con la televisión encendida y trabajando con el portátil por lo que tengo un consumo de electricidad algo elevado (10,95 kWh / d). Además, aunque mi piso es muy pequeño está bastante mal aislado así que calculo que mi consumo en calefacción más de lo que debería (18 kWh / d), 14 kWh / d de mi vivienda y 4 kWh / d restantes de mi lugar de trabajo. En cambio, el piso tiene bastante luz, así que mi consumo en iluminación es similar a la media teniendo en cuenta que vivo sola: 2 kWh / d (1,2 kWh / d por hogar y 1 kWh / d por trabajo). En cuanto al consumo que genero para comer, estimo que de media gasto en 2 kWh / d en agricultura (gasto indirecto igual que la media de los españoles) y 6,81 kWh / d en alimentación (0,3 kWh / d por el consumo de leche, 0,28 kWh / d por el consumo de huevos, 2,23 kWh / d por el consumo de carne y 4 kWh / d por las frutas y verduras). Siempre voy al trabajo andando así que únicamente viajo en coche (con otra persona) los fines de semana con un consumo medio de 6,15 kWh / día. Siempre que es posible intento hacer un viaje por Europa al año, por lo que mi gasto en avión sería equivalente a 3,75 kWh / d (tomando como referencia viaje a Berlín con Ryanair). En lo referente al consumo en general, considero que compro cuando es necesario así que estimo que genero un gasto de 15 kWh / d en fabricación y 18 kWh / d en transporte. En total, y teniendo en cuenta que son cálculos aproximados, estimo que genero un consumo de 84,56 kWh / d.

Foto de Natalya Letunova / Unplash

A la vista de mis cálculos parece que consumo algo menos que la media española (95 kWh / d). Esto se debe a que a pesar de que tengo un mayor gasto energético en cuanto a los electrodomésticos (10,95 frente a 6 kWh / d), calefacción (18 frente a 14 kWh / d) y avión (3,75 frente a 2 kWh / d), tengo un  menor consumo en fabricación (15 frente a 25 kWh / d), alimentos y agricultura(8,81 frente a 12vkWh / d) y coche (6,14 frente a 16 kWh / d). Me ha parecido muy interesante tener que calcular nuestro consumo porque eso nos hace darnos cuenta de lo que valen las cosas (más allá del precio en euros) y de cómo cada uno de nosotros podríamos colaborar para no hacer gastos innecesarios.

¿Pueden ser los bacteriófagos una alternativa a los antibióticos?

Seguramente más de una vez a lo largo de tu vida has tenido que tomar antibióticos. Pero… ¿y si te dijera que los antibióticos están dejando de tener efecto por la aparición de bacterias multirresistentes? De hecho, el problema es tan grande que la Organización Mundial de la Salud (OMS) advierte que en el año 2050 las infecciones bacterianas matarán más gente que el mismísimo cáncer. Por eso, es necesario buscar otras formas de prevenir y/o curar infecciones bacterianas sin tener que recurrir a los antibióticos. Y una de estas alternativas es el uso de bacteriófagos (también llamados fagos).

Imagen creada con Biorender por Ciencia Miúda

Los bacteriófagos son virus que infectan a las bacterias y fueron descubiertos en 1917. Los científicos no tardaron mucho en darse cuenta de sus posibles usos. De hecho, a lo largo del siglo XX se usaron en varios países preparaciones de fagos para tratar infecciones de la piel, septicemia, osteomielitis, infecciones por heridas, del tracto urinario o del oído medio causadas por bacterias como Pseudomonas, Staphylococcus, Escherichia coli y Serratia.

Foto de CDC / Unsplash

Hoy en día el uso de fagos no es común ni para prevenir (profilaxis) ni para tratar infecciones causadas por bacterias porque aún existe cierta controversia en cuanto a su uso como terapia. Entre sus ventajas hay que destacar lo inofensivos que son para las personas, los animales y las plantas (seguridad biológica). Además, su sencillez hace que sean muy fáciles de manipular con ingeniería genética, incluso se ha utilizado la tecnología CRISPR-cas para para modificar su material genética e inactivar los genes de resistencia a los antibióticos de las bacterias. Sin embargo, la fagoterapia también tiene sus problemas ya que para que los fagos funcionen correctamente es necesario conocer que infección concreta hay que tratar. Asimismo, no está clara todavía la mejor forma de administración de los fagos. Por último, pero no por ello menos importante, hay que tener en cuenta que si el uso de la fagoterapia se vuelve común las bacterias también podrían desarrollar resistencia contra los fagos.

Lo más probable es que el uso de los bacteriófagos no sea una solución permanente, pero puede que sí nos dé más tiempo a los investigadores para descubrir nuevas formas de luchar en la guerra contra las bacterias.

Movilidad de doctores

Me encanta hacer investigación, pero a veces la vida de las personas que nos dedicamos a la ciencia puede ser un poco complicada. Pero esto, no es algo nuevo, sino que prácticamente siempre ha sido así. Algo que siempre habría que advertir a la gente nueva que quiere hacer investigación es que lo más probable es que (antes o después) tenga que pasarse una temporada en el extranjero.

Los motivos para que los investigadores nos vayamos fuera de España son varios. Entre los años 2000 y 2009 el Instituto Nacional de Estadística (INE) realizó varias encuentras con el objetivo de conocer cuáles eran las principales razones para que los doctores abandonaran nuestro país durante al menos 3 meses. Como puede verse en la gráfica más de la mitad de los investigadores desplazados (58,57%) lo hicieron por factores académicos como pueden ser la mayor posibilidad de hacer publicaciones o una mayor facilidad para desarrollar su investigación. Además, muchos investigadores respondieron que tomaron la decisión de irse al extranjero por otros factores relacionados con el empleo o económicos (22,96%) así como también por factores personales o familiares (9,17%).


Movilidad internacional de los doctores

Si se repitieran las encuentras a día de hoy, ¿creéis que los datos serían parecidos?